f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 22:02:36
f(x)是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x,求f(7.5)的值
要过程 急!

f(x+4)=f(x)
f(x)=f(x-4)

f(7.5)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5

解:
因为f(x+4)=f(x)
所以f(x+8)=f(x+4)=f(x)
所求:f(7.5)=f(8-0.5)=f(-0.5+8)=f(-0.5)
又因为f(x)为奇函数 故:f(-0.5)=-f(0.5)
即f(7.5)=-f(0.5)
又因为 当0小于等于x小于等于1时,f(x)=x
所以f(0.5)=0.5
即可得到所求f(7.5)=-f(0.5)=-0.5