已知AT为三角形ABC的内角平分线,M为BC的中点,ME平行AT交AB于D,交CA的延长线于E,求证:BD=CE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:10:16
要快.还要过程!

过C点作CF平行AT交BA的延长线于F
-> ∠BAT=∠BFC
AT为三角形ABC的内角平分线
-> ∠BAC=2∠BAT=2∠BFC，∠BAC=∠ACF+∠BFC
-> ∠ACF=∠BFC
-> AC=AF
ME平行AT,CF平行AT
-> ME平行CF
M为BC的中点
-> BD=DF
ME平行AT
-> ∠MEC=∠TAC，∠EDA=∠BDM=∠BAT
AT为三角形ABC的内角平分线
-> ∠TAC=∠BAT
-> ∠MEC=∠EDA
-> EA=DA
-> CE=EA+AC=DA+AC
DF=DA+AF，AC=AF
-> DF=DA+AC=CE
BD=DF
-> BD=CE