三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a,b,c成等比列，且cosB=3/4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 05:57:09

1。求cotA+cotC的值
2。设向量BA乘以向量BC=3/2，求a+c的值

解：
（1）由a,b,c城等比得b^2=ac,由正弦定理得：sinB^2=sinAsinC.
所以 cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=sin(A+C)/sinAsinC (通分得）
=sinB/sinB^2=1/sinB
又sinB=根下1-cosB^2=根下7/4,所以答案为4/根下7

（2）向量BA·向量BC=ac*cosB=3/4ac=3/2
所以ac=2 ,从而b^2=ac=2
又 cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
即3/4=[（a+c)^2-2ac-b^2]/2ac=[(a+c)^2-4-2]/4
解之得：a+c=3

a,b,c成等比列b2=ac
余玄定理b2=a2+c2-2accosb
a2+c2-ac(1+2cosb)=0

在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. 在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为? 已知三角形ABC中，三个内角 <A,<B,<C对应的边分别为a，b，c，在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形. 1。在三角形ABC中，已知A不等于B，且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a,b,c成等比列，且cosB=3/4 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,,已知a^2+ab=c^2-b^2,则内角C等于多少在三角形ABC中，A.B.C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，b平方+c平方-a平方=bc。1求角A的大小在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc