1.三角形ABC中，角BAC=90°，BA=AC,P为三角形ABC……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 11:56:00
1.三角形ABC中，角BAC=90°，BA=AC,P为三角形ABC内一点，且PA：PB：PC=1：3：2，求角APC的度数（要有详细过程）

2.长方形ABCD 沿AE折叠AD，D点刚好落在BC边上的F处，若AB=8，S△ABF=24，求EC的长（详细过程）

把三角形APC绕A旋转使AC与AB重合。则P在三角形外，设这点为D，连接DP
可得三角形ADP是等腰直角三角形。用勾股求出
因为PA：PB：PC=1：3：2
可设PA=k PB=3k PC=2k
DP=（2×根号2）k
DB=k
PB=3k
这3个数是勾股数
所以角BDP=90度
有角ADP=45度
所以角ADB=135
角APC=135度

由AB=8，S△ABF=24
求出BF=6
所以AF=10 AD=BC=10 所以FC=4 设CE=x，则FE=ED=8-x
直角三角形内勾股定理。
x^2+16=(8-x)^2
解得x=3 CE=3

设PA=1
取一点Q AQ垂直AP且AP=AQ。则△AQB全等于△APC得到BQ=2，BP=3，PQ=√2
根据余弦定理COS∠BQP=4+2-9/4√2 ∠BQP=arccos（-3√2/8）
要求的角就是∏/4+arccos（-3√2/8） 话说没见过这么让人恶心的。你肯定比例什么的不对。什么1：2：2，1：√6：√8都不错么，硬要搞个这么让人恶心的。

2，容易知道BF=6 所以AF=10 AD=BC=10 所以FC=4 设CE=x，则FE=ED=8-x
直角三角形内勾股定理。
x^2+16=(8-x)^2
解之 得x=3 CE=3

可得三角形ADP是等腰直角三角形。用勾股求出
因为PA：PB：PC=1：3：2
可设PA=k PB=3k PC=2k
DP=（2×根号2）k
DB=k
PB=3k
这3个数是勾股数
所以角BDP=90度
有角ADP=45度
所以角ADB=135
角APC=135度

由AB=8，S△ABF=24
求出BF=6
所以AF=10 AD=BC=10 所以FC=4 设CE=x，则FE=ED=8-x
直角三角形内勾股定理。