求函数f(x)=1/(1+x)所确定的复合函数 f[f(x)] 及其定义域？谢谢！

首先，f(x)=1/(1+x)中，x不等于-1.

而f[f(x)]的解析式即将f(x)=1/(1+x)的x换成f(x)，得

f[f(x)]= 1/【1+f(x)】= 1/【(1+1/(1+x)】= （x+1)/(x+2)
所以x又不等于-2，

所以f[f(x)] =（x+1)/(x+2)
定义域为{x|x不等于-1，且x不等于-2}

将f(x)代入到f(x)=1/(x+1)是得到f[f(x)]=(x+1)/(x+2).
因为函数f(x)=1/(x+1)的定义域为x不等于-1。
所以有1/(x+1)不等于-1，于是可以解得x不等于-2。
所以有函数f[f(x)]=(x+1)/(x+2)
其定义域为x不等于-1且有x不等于-2。

f[f(x)]=1/(1+(1/(x+1)))=(x+1)/(x+2)
定义域是x不等于-1，-2

f(f(x))=1/(1+f(x))=1/(1+(1/(1+x)))=(1+x)/(2+x)
定义域为x<>2