设等腰三角形的三条变长分别为abc已知A=3,BC是关于X的方程X^2-4x+m=0的2个根，求M的值.

解方程
X^2-4x+m＝0
（X^2－2*2*X+2^2）+2^2+m=0
(x-2)^2+4+m=0

因为abc为等腰三角形，所以三条边中必有两腰。下面进行讨论。
（1）假设a=3是其中一腰，则另外两边中必有一边＝3，即3为方程的一个根，代入方程得
(3-2)^2+4+m=0
m=-5

(2)假设a不是其中的一腰，则另外两边相等，方程只有一解。
方程(x-2)^2+4+m=0只有一解的充要条件为4+m=0
m=-4

所以，在a为腰的情况下m=-5,在a不为腰的情况下m=-4.