UC知道一道数学题 （有关小数、循环小数的）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 02:34:04
2、把下列小数化为分数：
0.36（36的循环）：
0.123（123的循环）：
0.23（3的循环）：
3、通过以上探究你能得到什么启示或结论？
1、0.9999……=1
证明方法一：因为0.1（1循环）=1/9，0.2（2循环）=2/9；0.3（2循环）=3/9；0.4（4循环）=4/9……所以0.9（9循环）=9/9=1
方法二：
0.9（9循环）=0.3（3循环）×3=1/3×3=1
方法三：填空法
试填空：1-（ ）=0.9（9循环）。分析会发现；括号里无论填哪个大于0的数都 不合适，其差都会比0.9（9循环）小，因为是无限小数，里面只能填0，所以0.999999……=1-0=1
第二题：
0.36（36的循环）=36/99
0.123（123的循环）=123/999
0.23（3的循环）=23/99
第三题：通过探究，我能得到的启示是：
化纯循环小数为分数时，用循环节的数字所组成的数作为分数的分子部分；分母由若干个数字9组成，9的个数等于循环节的位数。例如 0.36（36的循环）循环节的数字是36，因此作分子，分母则由两个9组成。
1、0.9999……=1
证明方法一：因为0.1（1循环）=1/9，0.2（2循环）=2/9；0.3（2循环）=3/9；0.4（4循环）=4/9……所以0.9（9循环）=9/9=1
方法二：
0.9（9循环）=0.3（3循环）×3=1/3×3=1
方法三：填空法
试填空：1-（ ）=0.9（9循环）。分析会发现；括号里无论填哪个大于0的数都 不合适，其差都会比0.9（9循环）小，因为是无限小数，里面只能填0，所以0.999999……=1-0=1
第二题：
0.36（36的循环）=36/99
0.123（123的循环）=123/999
0.23（3的循环）=23/99
第三题：通过探究，我能得到的启示是：
化纯循环小数为分数时，用循环节的数字所组成的数作为分数的分子部分；分母由若干个数字9组成，9的个数等于循环节的位数。例如 0.36（36的循环）循环节的数字是36，因此作分子，分母则由两个9组成。
1、相等
2、0.36=4/11;