在连续相等的时间T内位移分别是S1，S2，S3，……Sn加速度为a，试证明：ΔS=S2-S1=S3-S2=——Sn-Sn-1=at^2

由题意得该运动为匀加速直线运动（加速度为a）
设物体开始这一段运动的速度是vo，位移s1是速度是v1，位移是s2时速度是v2，……，以此类推，位移是sn时速度是vn。
根据匀加速直线运动的规律，s1=v0T+1/2aT^2，s2=v1T+1/2aT^2，
所以s2-s1=v1T-v0T。
由于v1=v0+aT，所以s2-s1=(v0+aT)T-v0T=aT^2.
其他原理同。

vk*t + 1/2*at^2 = sk 其中vk为运动sk之前的初速度
且v(k+1) = vk + at
则s(k+1) - s(k) = v(k+1)*t - vk*t = at*t

位移公式，s＝at^2/2，两边求导数，ds＝a*t*dt，可以看出在相同的时间间隔dt内，ds不相等，它还取决于在什么时刻t取得时间间隔。

S=Vo*t+a*t^2/2
Vt=Vo+a*t
给你两公式。

一看就是没有好好用功的同学!
这也来问!