初二两道几何题

在BC上截取BE=BA,连接DE
∵BD平分角ABC
∴∠ABD=∠EBD
∵△BAD和△BED中，BD=BD,BA=BE,∠ABD=∠EBD
∴△BAD≌△BED
∴AD=ED,∠BAD(即角A)=∠BED
∵角A+角C=180度，∠BED+∠DEC=180度
∴角C=∠DEC
∴△DEC等腰三角形，ED=CD
∴AD=CD

∵CD=CE,AC=BC,∠ACD=∠BCE=60度
∴△ACD≌△BCE
∴BE=AD

（1）证明：在BC上截取BE=BA(看懂了吗?)
由边角边定理证明三角形ABD全等于三角形EBD,得AD=ED
∠A=∠BED
又∠A+∠C,
所以∠C=∠DEC,
所以DE=DC,则AD=CD
(2)证明三角形ADC全等于三角形BEC(用边角边定理)
三角形ADC与三角形BEC中
AC=BC
∠ACD=∠BCE=60度
DC=EC
三角形ADC全等于三角形BEC
所以AD=BE

第一题
这个问题很简单，在BC上截取一段BE=AB,然后连接DE，这样三角形ABD和BDE是全等的，（边角边定理），然后AD=DE，角A+角C=180度，则角DEB+角C也等于180度，角DEB+角DEC也等于180度，求得角DEC=角C，DE=DC=AD
第二题等一下

第一题：
在BC上截取BE=BA，连接DE
因为 角A+角C=180度
△BAD全等于△BED
可证△DEC是等腰三角形
所以 DE=DC
所以AD=DC

BD平分角ABC,角A+角C=180度 ABCD四点共圆 BD是直径 又因为BD平分角ABC 所以AD=CD

AC=BC CD=CE 角ACD=角BCE 所以三角形ACD全等三角形BCE 故BE=AD

爱玩三国吗?