UC知道一道数学问题（初中的）10分钟要！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 16:14:02
2008减去它的一半，再减去余下的三分之一，再减去余下的四分之一，以此类推，一直到最后减去余下的1/2008 （即2008分之1）。求最后剩下的数.
我觉得前面是不是应该是 2008-（2008/2）-（2008-2008/2）*1/3................
我觉得前面是不是应该是 2008-（2008/2）-（2008-2008/2）*1/3................
2008×（1-1/2）×（1-1/3）。。。（1-1/2008）
=2008×（1/2×2/3×3/4×4/5×。。。2007/2008）
约分下得
=2008×1/2008
=1
2008*(1/2)*(2/3)*……*(2007/2008)=1
2008*(1-1/2)*(1-1/3)....(1-1/2008)＝2008*(1/2)*(2/3)*(3/4).....(2007/2008)＝2008*(1/2008)＝1
原式＝2008×(1-2/1)×(1-1/3)……×(1-1/2008)
=2008×1/2×2/3×……×2007/2008
=2008×1/2008
=1
第2步到第3步省了约分
自己×吧－ －