设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 02:34:46
af(x)+bf(1-x)=c/x, (1)
将x换为(1-x)代入得,af(1-x)+bf(1-(1-x))=c/(1-x),
即af(1-x)+bf(x)=c/(1-x), (2)
a*(1) a^2f(x)+abf(1-x)=ac/x,
b*(2) abf(1-x)+b^2f(x)=bc/(1-x),
相减,因为绝对值a,b不等,所以a^2-b^2不等于0,
得,
(a^2-b^2)f(x)=ac/x-bc/(1-x)
f(x)=c(a/x-b/(1-x))/(a^2-b^2)
令x=1-x;代入上式
af(1-x)+bf(x)=c/1-x;
又
af(x)+bf(1-x)=c/x;
两式联立,消去f(1-x),可以求f(x)
解"已知f(x)满足af(2x-3)+bf(3-2x)=2x 求 f(x) "
f(x)是定义R不恒为零的函数,对于任意a,b∈R满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求1)f(0),f(1);2)f(x)奇偶性
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,x不等正负1,求f(x)的表达式?
已知af(x)+bf(1/x)=cx ,(ab≠0,a^2≠b^2),求f(x)
已知f(x)是定义在R上的不恒为0的函数,且对于任意的a,求f(0)的值b∈R都满足:f(a*b)=af(b)+bf(a)
设f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求f(x)
(30)已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a)
如果函数f(x)满足方程:af(x)+f(1/x)=x,定义域为{x∈R│x≠0},其中a为常数且a≠±1,求函数f(x)的解析式
已知af(4x-3)+bf(3-4x)=4x,a2≠b2,求f(x)的解析式。
设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x)