数学基本不等式问题！！！会的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:43:43
某商品 进货价每件 50元，当销售价格（每件x元)50<x<=80时 ,每天售出的件数P=10^5/(x-40)^2,若想每天获得利润最多,销售价格每件应定为多少元????
(用基本不等式解题)

设销售价定为每件x元(50＜x≤80)

每天获得利润y元，则：

y＝(x－50)·P＝10^5*(x-50)/(x-40)
设x－50＝t，则0＜t≤30

∴y＝10^5t/(t+10)^2
=10^5*t/(t^2+20t+100)
=10^5/(t+20+100/t)<=10^5/(20+20)=2500
当且仅当t＝10，即x＝60时，ymax＝2500