高二数学不等式-谁来试试？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 04:35:19
已知a>0,b>0,且a^2+（b^2）/2=1,则a*√(1+b^2)的最大值是多少？

附送一道：

若方程x+y-6*√(x+y)+3k=0仅表示一条直线，则k的取值范围是______。

就这俩题，谢谢

b^2=2-2a^2
代入,则a*√(3-2a^2)≤1/2*1/2*3
=3/4
(x+y+3k)^2=36x+36y
x^2+y^2+9k^2+2xy+6ky+6kx-36x-36y=0
上面要是个完全平方式
所以上式=(x+y-3k)^2
所以k=3
PS:如果表示的是2条直线就设x+y=t^2
算△>0就可以了