当n→∞时，LNn比n的1/12的极限是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:23:04
我知道当n→∞时，分子分母均趋于无穷，不明白的就是，两个无穷之比的极限等于什么呢？如果等于0，为什么呢？有等于0之外的可能吗？

应用落比达法则可以求解这类问题。

对LNn和n的1/12分别求导数，得到的两个导数作比，再求极限即可。

本题的答案是0

有不等于0的可能，这要看两者的阶数，这道题把分子分母互换，结果就是无穷了呗。

有关落比达法则的概念，可以参考大学数学微积分教材。

分子分母均趋于无穷
用罗比达法则
lim1n( n)/n^1/12
n→∞
=12limn^(-1)/n^(-11/12)
=12lim n^1/11=∞