一道高一的函数解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:23:57
已知A=N+ ,B={1/3,3/5,5/7,……},f是从集合A到集合B的映射,且f:x→y=(2x-1)/(2x+1)(x∈A,y∈B),若f(a)+f(b)=94/63,求a+b的值。

因为5/7+7/9=94/63

B中的数就是(n-2)/n，n是大于等于3的奇数
令f(x)=(x-2)/x=1-2/x
2/x是减函数，所以f(x)=1-2/x是增函数
所以n越大，(n-2)/n越大
若还有两个数相加是94/63
则一定是一个比7/9大，一个比5/7小
比5/7小的只有3/5和1/3
但94/63-3/5和94/63-1/3所表示的数都不符合(n-2)/n
所以5/7+7/9是唯一解

(2x-1)/(2x+1)=5/7,x=3
(2x-1)/(2x+1)=7/9,x=4
所以a+b=3+4=7

a+b=3+4=7