一道高一数学函数题,急需解答!希望大家帮帮忙!我有悬赏的!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 17:57:20
设有两个命题:1.不等式|x|+|x-1|大于m的解集是R;
2.函数f(x)=2x^-mx+1在(2,+∞)上是增函数.若以上两个命题有且仅有一个正确,则实数m的取值范围是多少?

1为真:
∵|x|+|x-1|≥|x-(x-1)|=1
∴m<1

2为真:
f'(x)=4x-m
在(2,+∞)上是增函数,即f'(x)在(2,+∞)上恒大于0
也就是说,4x-m的最小值大于零。
而4x-m的最小值为8-m,所以8-m>0
推出m<8

结果:
m∈[1,8)
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不晓得计算对没,反正方法是这样的。

1为真:
∵|x|+|x-1|≥|x-(x-1)|=1
∴m小于等于零

2为真:
f'(x)=4x-m
在(2,+∞)上是增函数,即f'(x)在(2,+∞)上恒大于0
也就是说,4x-m的最小值大于零。
而4x-m的最小值为8-m,所以8-m>0
推出m<8

结果:
m∈[1,8)

第一个对,m的取值范围是:小于等于零