一道高一数学的函数题~!急死了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 11:21:47
已知奇函数f(x)史定义在(2,-2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围
要详细过程~!
谢~!

由定义域可知,-2<m-1<2 U -2<2m-1<2 可以得出-1/2<m<3/2
又由于f(x)为奇函数,并且是减函数,所以f(x)=-f(x)。当x<0时 f(x)>0.
当m-1<0 U 2m-1<0 时,f(m-1)+f(2m-1)>0成立,所以-1/2<m<1/2;
当m-1<0 U 2m-1>0 时,要求|m-1|>|2m-1|,f(m-1)+f(2m-1)>0成立,所以1/2<m<2/3.
当m=0.5时,f(m-1)+f(2m-1)=f(-0.5)+f(0.5)=0。
所以实数m的范围是-1/2<m<1/2 U 1/2<m<2/3

都毕业工作1年多了,不知道对不。

根据f(x)是定义在(-2,2)上的减函数
得 -2<m-1<2且-2<2m-1<2
根据f(m-1)+f(2m-1)>0
得f(m-1)>-f(2m-1)
f(m-1)>f(1-2m)
因为函数为减函数 所以 m-1>1-2m 与上式求交

我都大三了还回来这种问题,呵,不过我不是学数学的只能凭记忆写了.毕竟这是高一的课程.
f(m-1)>-f(2m-1),有因为是奇函数,所以f(m-1)>f(1-2m)
所以
m-1>1-2m
-2<m-1<2
-2<2m-1<2
最好再说下1-2m也在定义域内,解不等式组可得2/3<m<3/2