在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 00:52:27
在RT△ABC中,∠C=90,BC=2AC,AD为∠BAC的叫平分线,则(AB+2BD)/AC:

解：
过D作DE⊥AB，垂足为E
根据条件容易证明△ACD≌△AED
所以CD＝DE，AC＝AE
因为所求的是线段的比，
所以不妨设AC＝1，BC＝2，BD＝X
则CD＝DE＝2－X，AB＝√5，BE＝√5－1
在Rt△BDE中运用勾股定理得：
(2－X)^2＋(√5－1)^2＝X^2
解得X＝(5－√5)/2
所以(AB＋2BD)/AC
＝(√5＋5－√5)/1
＝5

供参考！祝你学习进步

那么多分也不悬赏一点。呵呵。另外，我发现你关闭的问题比较多，以后注意不要随意关闭提问，经常关闭会让回答的人不舒心，呵呵，供参考！