K为非负数,当K取什么值,关于X方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有相同实根？怎样理解？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 18:37:50
已知K为非负实数,当K取什么值时,关于X的方程X^2+KX-1=0与X^2+X+K-2=0有一个相同实根？

设相同实根是a
则a^2+ka-1=0
a^2+a+k-2=0
相减
(k-1)a-1-k+2=0
(k-1)a=k-1
若k=1，则两个方程都是x^2+x-1=0，有两个相同的根，不合题意
所以k不等于1
所以a=(k-1)/(k-1)=1
即相同实根是x=1
代入方程
1^2+k*1-1=0
k=0,符合K为非负数
所以k=0