已知关于X的方程2倍的X的绝对值-K=KX-3无负数解，则K的取值范围是？

答：2<k≤3

解：
2|x|-k=kx-3
已知2|x|-k=kx-3无负数解,即x≥0
2x-k=kx-3
x=(k-3)/(2-k)≥0
k≠2
2<k≤3
检验：
2|x|-k=kx-3
kx-2|x|=3-k≥0
(1)x≥0
(k-2)x≥0
k-2>0
x≥0
(2)x≤0
(k+2)x≥0
(k+2)>0
x≥0
故只有x=0
可知2<k≤3符合已知条件。

2︱x︱-k=kx-3变为2︱x︱=K(x+1)-3，左边看成斜率为正负2的两条直线，右边可以看成过定点（-1，-3）的直线。画图可确定K的取值范围为2<k≤3