已知π/2<b<a <3π/4,cos(a-b)=12/13,sin(a+b)=-3/5,求sin2a.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 10:26:26
请尽量解答详细!!!!
b>π/2
-b<-π/2
又a<3π/4
相加得
a-b<π/4
又b<a,所以a-b>0
0<a-b<π/4
sin(a-b)>0
因为cos(a-b)=12/13
所以sin(a-b)=5/13
π/2<a<3π/4
π/2<b<3π/4
相加得
π<a+b<3π/2
cos(a+b)<0
因为sin(a+b)=-3/5
所以cos(a+b)=-4/5
sin2a
=sin[(a+b)+(a-b)]
=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a-b)cos(a+b)
=(-3/5)×(12/13)+(5/13)×(-4/5)
=(-36/65)+(-20/65)
=-56/65
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