UC知道急请教高一数学解题过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 05:16:11
若奇函数y=f(x)(x∈R且x≠0),且x∈（0，+∞)时，f(x)=x-1,那么使得f(x-1)<0的x的取值范围为
答案是：x∈（-∞，0）∪（1,2）
但不知怎么解出来的？
答案是：x∈（-∞，0）∪（1,2）
但不知怎么解出来的？
令x-1=t,即f(x)=f(t)即t∈（0，+∞)
即x∈（1,+∞)(x与t处于同等地位）
所以f(x-1）=f（t)=x-2<0 x<2 即x∈（1,2)
因为当x∈（0，+∞)时，f(x)=x-1是递增的且x-1<0.
所以当x∈（-∞，0)时，也是递增的。且f(x）<0。
所以当f(x-1)<0时即f（t)〈0即x<0
综上所述x∈（-∞，0）∪（1,2）