高二数学 要原因和过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 16:46:21
已知P(8,a)在抛物线y方=4px上，且P到焦点的距离为10，则点P的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离.(p>0)[这里假设P>0,与P<0情况是一样的]
抛物线y方=4px的准线:y=-p;焦点是(0,p)
点P(8,a)到准线的距离是:a+p
点P到焦点距离是:根号64+(p-a)方
根据相等:a+p=根号64+(p-a)方 ①
在根据P点在抛物线上列出式子:a方=32p②
由1,2式得:a=2
所以抛物线方程是:y方=8x