帮忙解一下 难题！！

1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)(x+4y)
=1+4y/x+x/y+4
=5+4y/x+x/y

x>0,y>0
所以4y/x+x/y>=2根号(4y/x*x/y)=2根号4=4
当4y/x=x/y时取等号
x^2=4y^2
x=2y
代入x+4y=1,y=1/6,x=1/3
所以等号能取到
所以4y/x+x/y>=4

所以1/x+1/y=5+4y/x+x/y>=5+4=9
所以最小值=9

1/x+1/y>0

1/x+1/y=(x+4y)/x+(x+4y)/y=5+4y/x+x/y≥5+2√[(4y/x)(x/y)]=9

1/X+1/Y=(x+4y)/X+(x+4y)/Y=5+4Y/X+X/Y大于等于5+2倍根号下4Y/X乘以X/Y 因为X,Y为正数，所以取得到等号。
所以最小值为9

因为x>0,y>0，x+4y=1
所以1/x+1/y＝（x+4y）/x + (x+4y)/y=1 + 4y/x + x/y + 4=5 + 4y/x + x/y
根据均值不等式可得：5 + 4y/x + x/y >= 5 + 2根号[(4y/x×x/y)] =5 +2=9
所以1/x+1/y 的最小值 为9，当且仅当4y/x＝x/y即x=2y时等号成立

解不等式 X+4Y=1 则X+4Y大于等于2倍根号下4XY 则1大于等于2倍根号下4XY 0.5大于等于根号4XY 再开方得0.25大于等于4XY 1/16大于等于XY 当且仅当X=Y=1/4时有最小值 因此1/x+1/y 的最小值为8