在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 20:49:30
在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，点P沿AB边从A点开始，向B以2厘米/秒的速度；点Q沿DA边从点D开始，向A以1厘米/秒的速度移动，如果Q,P同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0小于或等于t大于或等于6),那么
当t为何值时，三角形QAP为等腰直角三角形？
求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论。
当t为保值时，三角形QAP与三角形ABC相似

1）当AP =AQ时，QAP为等腰直角三角形
即
2t =6-t
==> t=2秒

2） 四边形QAPC的面积 =矩形ABCD -三角形CDQ -角三角形BCP
=12*6 -（1/2）*12*t -（1/2）*6*（12-2t）
=72 -6t -36+6t
=36
提出一个结论：在题目条件下，
四边形QAPC的面积等于矩形ABCD面积的一半，和Q，P位置无关

3)三角形QAP与三角形ABC相似时
有两种情况
AQ：AP =AB：BC=2：1
==>(6-t):2t =2:1 ==>t =1.2
或
AQ：AP =AB：BC=1：2
==>(6-t):2t =1:2 ==>t=3
所以，t =1.2或t=3时，三角形QAP与三角形ABC相似

六、（1）t=2时，△QAP为等腰直角三角形

证明：由题意知：

DQ=t，AQ=6－t，

AP=2t，BP=12－2t

要使△QAP为等腰直角三角形

则有AQ=AP，即6－t=2t

∴当t=2时，△QAP为等腰直角三角形

下面的答案在下面页面上：
http://360edu.com/tongbu/chusan/7823/c3sxi821.htm
第六题。。。