AB=BC=3,角B=45度,四边形DEFG为三角形ABC的内接正方形,则S正方形DEFG=

解：设DG=x ∵四边形DEFG是它的内接正方形,∠B=45°
∴BD=DG=x,又FG∥ED∴FG∥BC
∴∠AGF=∠B=45°,且△ABC∽△AFG
∴FG=AG=DG=x ∵,AB=BC=2
∴AG+GB=x+√2x=2
∴x=2﹙√2－1﹚
∴S正方形DEFG=x²=12－8√2

1楼错了，△abc不是等腰直角△
过程如下：
从点A做BC的垂线，与BC交与点N，与GF交与点M，则AN为△ABC的高，在直角△ABN中，角B=45度，则△ABN为等腰直角三角形，且斜边AB=3，由勾股定律知道： AN^2+BN^2=AB^2=9，而AN=BN，可以求出AN=BN=3√2/2,则S（△ABC）=1/2 AN BC=1/2*3√2/2*3=9√2/4
设正方形DEFG的变长为x,
则 S（△AGF）=1/2AM*GF=1/2(AN-x)*x=1/2(3√2/2-x)x
S(△BDG)=1/2GB*BD (这里BD=DG，因为△GBD是等腰直角△） =1/2 x^2
S(△CEF)=1/2EF*CE=1/2x(3-x-x)=1/2x(3-2x)

S(DEFG）+S（△AGF）+S(△BDG)+S(△CEF）=S(△CABC）=9√2/4
解这个一元二次方程，就可求出x=/2-1 S(DEFB)=x^2=3-2根号2

2. 一楼是对的
设ae交cd于q
cp/fp=qc/ef
cq/ab=ce/be=2/5
∴cq=5/6
∴cp/fp=3/5

1.设正方形边长为x
△abc为等腰直角△，bd=dg=x
ce=fe=x
bc=3x，bg=根号2x，ag=根号2x/2，ab=ac=3根号2x/2=3
∴x=根号2，s=x²=2
2.设ae交cd于q
cp/fp=qc/ef
cq/ab=ce/be=2/5
∴cq=5/6
∴cp/fp=3/5