在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E是BC的中点，求证：1.DE‖AB；2.DE=½AB-AC.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 06:35:14

延长CD交AB于F
因为：CD⊥AD
所以：CF⊥AD，角ADF=角ADC=90°
因为：AD平分∠BAC，故：角FAD=角CAD
在△AFD和△ACD中
因为：角ADF=角ADC=90°，角FAD=角CAD，AD=AD
所以：△AFD和△ACD全等，AF=AC，FD=CD
在△FCB中
因为：E是BC的中点（BE=CE），FD=CD
所以：DE是△FCB的中位线，DE//AB
（2）
BF=AB-AF
因为：AF=AC
所以：BF=AB-AC
因为：DE=1/2BF
所以：DE=1/2（AB-AC)

在△ABC中，AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证：BE=CD 在锐角△ABC中,AB〈AC,AD⊥BC................ 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠ADE平分线,P为AD上任意一点,求证:PB-PC<AB-AC (急)在Rt△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，切AB=AD，∠ABD=30°，求证：AD=DC 在△ABC中AB=AC，∠A=36°，如果BD平分∠ABC交AC于D，,则AD／AC等于多少在△ABC中,∠BAC=90,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长在△ABC中，AD是边BC上的中线，AB=√2，AD=√6，AC=√26则∠ABC=？初中数学－在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥AC,若AB＾2＝3，求BC 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 三角形ABC中，AB>AC,P在〈A的平分线AD上。求证：AB-AC>BP-BC.