一个高一数学题目

这个函数的图象是抛物线，因为定义域是全部实数，所以在哪儿都有意义。
f(1+x)=f(1-x)的意思就是，这个函数的图象，关于x=1这条直线对称，这条直线也就是与x轴垂直且相交于点(1，0)的那条。
而且x的平方的系数是1，是正数，那么抛物线口朝上，也就是说，在对称轴右边，x越大y越大(说高级点叫递增)。
所以，恩，f(0)=f(1-1)=f(1+1)=f(2)，现在可以比较了，这三个点就都在对称轴右边了，很简单就可以知道，f(1)<f(2)<f(4)，即f(1)<f(0)<f(4)。

函数F（x）=x的平方+bx+c对任意实数都有f（1+x）=f（1-x）
说明函数是以X=1为对称轴的，开口向上的二次函数。
画出图像很容易得出：f（4）>f（0）>F（1）

由f（1+x）=f（1-x）知对称轴为x=1，又开口向上，0离1比4近，故有
F（1）<f（0）<f（4）.

呵呵 ，f（1+x）=f（1-x)的意思就是函数F（x）=x的平方+bx+c的对称轴就是x=1，要比大小把值都移到同一单调曲线上就一目了然了
具体：因为函数F（x）在x>=1上是单调递增的, f(0)=f(2),f(1)=f(1)所以
f（1）<f（0)<f(4)

因为f（1+x）=f（1-x），所以对称轴为 x=1,因为 a>0 ，所以有最小值，所以
F（1）最小，同二次函数图像可知，f（0）<f（4）所以是：
f（1）<f（0）<f（4）