求答,2道定积分题~

第一题：
I = ∫{0-x}f(t-n)e^ndt=sinx
两边同时进行求导运算：d(∫{0-x}f(t-n)e^ndt)/dx=d(sinx)/dx
得：f(x)*e^n=cosx
所以：f(x)=(cosx)/e^n
带回原函数进行验证：I=∫{0-x}cos(t-n)dt
I=∫{0-x}cos(t-n)d(t-n) （第一换元积分）
所以：I=(sinx)-(sin0)=sinx

第二题：
两边同时对x求导：f'(x)=x(x-1)
设f'(x)=0，即x(x-1)=0
得x=0或1,舍去0
所以x=1时函数有极值
f''(x)=2x-1，将x=1代入，得f''(x)=1>0，所以当x=1时函数有极小值
那么，函数在0到1单调递减，1到正无穷单调递增

PS:定积分大一学的了，现在都忘得差不多了，要是哪里解的不合适的话还望高人不啻赐教哦