初二三角形~~~~~

已知△ABC，∠BAC=90. AB=AD，M是AC的中点，AD⊥BM，交BC于D，求证：∠AMB=∠CMD.
证明：因为AB=AD 所以∠ABC=∠ADB
因为∠BAC=90. AD⊥BM，所以∠BAC=∠AEM= 90
因为∠AMB=∠AMB，所以∠MAE=∠MBA
因为∠CAD+∠C=∠ADB（三角形外角）=∠ABD，所以∠MBC=∠C，所以BM=MC
因为M是AC的中点，所以AM=MC
所以BM=AM
做到这里得出题目有问题，三角形的斜边长度不会等于直角边长度！

已知△ABC中 ，AB＞AC。在AB上截取AE=AC，且EF‖BC于F，EC平分∠DEF，求证：AD⊥EC
（AD与EC相交于点H）
证明：因为EF‖BC，所以∠ECB=∠CEF
因为EC平分∠DEF，所以∠CEF=∠CED，
所以∠ECB =∠CED
所以ED=DC
因为AE=AC，ED=DC，AD=AD，所以△AED全等于△ACD
所以∠EDA =∠CDA，
因为∠EDA =∠CDA，∠ECB =∠CED，ED=DC
所以△EDH全等于△CDH，所以EH=CH
所以H是EC的中点，
因为AE=AC， H是EC的中点，所以AD⊥EC