数学-等差数列-难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 15:56:46
我认为难
已知函数f（x）=2x/（x+2）数列{Xn}=f（X（n-1）)（n>=2，n属于正整数）
1、求证{1/Xn}是等差数列
2、当X1=1/2时，求Sn

帮忙写清楚过程

解：函数f（x）=2x/（x+2）
那么Xn+1=2Xn/(Xn+2)
那么1/Xn+1=1/2+1/Xn
1/Xn+1-1/Xn=1/2
{1/Xn}是等差数列

2.当X1=1/2时，1/Xn=1/2+1/2*(n-1)=n/2
那么Xn=2/n
Xn的前n项和是无法求出来的

顺便跟你说一下，之所以没人来做，那是没有诱惑，你最少也要悬赏个5分，意思一下，那样人就多了！