在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状.写出过程

解:∵2b=a+c, B=60º
∴b=(a+c)/2 ①,
由余弦定理得:
b²=a²+c ²-2accos60º=a²+c ²-ac ②,
将①代入②,并化简得:(a-c)²=0,
∴a=c ,
根据①可得:a=b=c,
所以三角形ABC是等边三角形.
祝你学习进步！

等边三角形
b/sinB=a/sinA=c/sinC
2b=a+c,所以2sinB=sinA+sinC
2sin60=sinA+sin(120-A)
根号3=3/2*sinA+根号3/2*cosA
可以看出来：A=60