证明极限

解：对任意给定的正数c>0，因x->3，不妨设|x-3|<1，即2<x<4。则
|x^2-9|=|x+3||x-3|<7|x-3|
要使 |x^2-9|<c，只须 7|x-3|<c，故取
d=min{1,c/7}，
则当0<|x-3|<d时，恒有 |x^2-9|<c
因此lim(x->3)x^2=9

这很简单啊，只需将X=3代入即可证明

对任意ε>0,取δ=√(ε+9) - 3 > 0
=>
δ^2 + 6δ= ε
当0<|x-3|<δ时
|x+3|
<=|x-3|+6
<δ+6
=ε/δ
=>
|xx - 9|=|x-3||x+3|<δ*ε/δ=ε
得证