急!一道高中数学题!函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 03:24:31
函数y=x^2+(a+1)x+b对任何实数x都有y>=x恒成立,且当x=3时,y=3,求a,b的值

y=x^2+(a+1)x+b>=x x为R
等价于x^2+ax+b>=0 x为R
该函数开口向上 只需它最小值>=0即可
转换成(x+a/2)^2+(4b-a^2)/4>=0
即最小值(4b-a^2)/4>=0
把x=3,y=3代入原方程 得3a+b+9=0 则b=-3a-9代入(4b-a^2)/4>=0中
得出(a+6)^2<=0 平方不可能小于0 则可知a=-6 b=9

你能上网么 我给你图片看

这算式打起来比较麻烦

如果不要过程 的话我直接告诉你结果

a=-6 b=9