△ABC中，AB小于AC，求证角C大于角B

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 19:37:40
用文字表述是：在一个三角形中，大边对大角
应该是AB大于AC

你因该写错了吧,因该是求证角B大于角C.
这样证明,在AC上取一点D,使AD=AB.
因为AC=AB,所以角ADB=角ABD.
因为角ADB是三角形BCD外角.
所以角ADB大于角C.
因为角ABC大于角ABD.
所以角ABC大于角ADB.
所以角ABC大于角C.

△ABC中,AB/sinC=AC/sinB=2R,其中R为△ABC外接圆半径.
∵AB<AC
∴sinC<sinB
又C+B<180°由正弦曲线可知:
C<B