初3关于圆的数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 05:08:41
⊙O的直径AB=15cm，有一条定长为9cm的动弦CD在弧AmB上滑动，C点与点A；点P与点B不重合，且CE⊥CD交AB于E，DF⊥CD交AB于F求：1.AE=BF2.在动弦CD滑动的过程中，四边形CDEF的面积是不是定值？若是定值，请给出证明，并写出定值是多少，若不是请说明。图 http://hiphotos.baidu.com/kongabai/pic/item/8cac24b24f4d36bdd8335ae5.jpg
麻烦说的详细点

过CD中点G作垂线..垂线必经过圆心O..
得出O为EF的中点..
因为AO=BO, OE=OF, AO=AE+OE, BO=BF+OF,
所以AE=BF.

定值..
因为O为EF中点,OG平行于CE和DF,
所以OG=(CE+DF)/2,
所以四边形CDEF的面积=CD*(CE+DF)/2=CD*OG=9*6=54平方厘米
所以为定值.
(根据勾股定理..CG=4.5cm,OC=3.5cm,OG垂直于CG..得出OG=6cm)

1.AE=BF ?