谁来帮帮我~~~关于等差数列的一道题~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 19:54:36
a1,a2,…,a2n+1成等差数列,奇数项的和为60,偶数项的和为45,则该数列的项数为
A.5 B.6 C.7 D.8
麻烦告诉我具体是怎么做的...Thanks!!!

既然是选择题,就有选择题的做法.首先由题意可知总项数为2n+1项,则总项数一定为奇数,故排除B,D两项;再用奇数项减去偶数项:即a1+a3-a2+a5-a4+...+a<2n+1>-a2n=a1+nd=15,而a1+nd=a<n+1>=15,而2a<n+1>=a2+a2n=30,所以一定有a2+a<n+1>+a2n=45,推出n+1=4,奇数项为a1+a3+a5+a7=4a4=60,解得该数列总项数为七项,答案选C,对不对?