已知Rt△ABC中,∠ACB=90°，三条边a,b,c成等差数列，求三条边的比值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 03:50:04

哪位大哥大姐帮我个忙，谢谢啦！（。。。要速度。。。）

Rt△ABC中,∠ACB=90°，三条边a,b,c成等差数列。
设：bc边为b,ac边为c,ab边为c,则依题意有：a-d=b,a+d=c.
(a-d)^2+a^2=(a+d)^2
a^2-2ad+d^2+a^2=a^2+2ad+d^2
2a^2-2ad=a^2+2ad
a^2=4ad
a=4d
当d=1时,有a=4,b=3,c=5,b:a:c=3:4:5
当d=2时,有a=8,b=6,c=10,b:a:c=6:8:10=3:4:5
当d=3时,有a=12,b=9,c=15,b:a:c=9:12:15=3:4:5
.....
当d=n时,有a=4n,b=3n,c=5n,b:a:c=3n:4n:5n=3:4:5
综上所述，三条边的比值是：3：4：5

设一条边为X 另两条是X+d(c边）和X-d
带入a2+b2=c2就行了
自己算下吧

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 急~在线等~ 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90，作∠ACB的角平分线CE延长与AB的垂直平分线MF交于F 在Rt△ABC中,∠B=90度, CD是∠ACB的平分线,DE⊥AC于E,已知AE=12CM,BD:AD=4:5,求△ABC的周长? 在RtΔABC中,∠ACB=90',∠A=30' 已知：Rt三角形ABC中，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC于D 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 已知,在RT△ABC,∠ACB=90,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD,垂足为E,BF‖AC交CE的延长线于点F.求证:AB垂直平分DF 已知在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD于E，BF‖AC交CE的延长线于F。试说明AB垂直平分DF