高一数学题。有悬赏！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:42:13
1. 解关于x的不等式a^x+b^(1-x)≥[ax+b(1-x)]^ (a≠b).

2.若不等式2x^+2kx+k/4x^+6x+3<1对于x取任何实数均成立,求k的取植.

我要具体的解题步骤.谢了哈!

首先把式子化为:A^X+B^-B^X≥A^X^+B^(1+X^-2X)+2ABX-2ABX^
移项化简:(A^-B^+2B^-2AB)X≥(A^+B^-2AB)X^
化为:(A-B)^X≥(A-B)^X^
因为A不等于B,所以:X≥X^
所以:0≤X≤1

2x^+2kx+k)/(4x^+6x+3)<1
[2x^2+(6-2k)x+3-k]/(4x^+6x+3)>0
因为 6^2-4*4*3=-12<0
所以4x^+6x+3>0对一切x属于R恒成立,
原不等式等价于2x^2+(6-2k)x+3-k>0对一切x属于R恒成立
即 (6-2k)^2-4*(3-k)<0
k^2-5k+6>0
k<2,或k>3

老了不死：学习进步哦

题目打错了吧 a^x是A的X次方的意思