急!!!一道初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 01:40:13
一拱形公路桥,桥拱的水面跨度AB=80米,若要通过的轮船的水面高度最高为20米,则设计拱桥的半径应是( )
A 不大于50米 B 不小于50米 C 不大于60米 D 不小于60米
写出详细解答过程,谢谢了!!!

A

设半径 R

RxR-40x40<(R-20)(R-20)

得 R〉50

选择 B

设圆心为O，过O作AB的垂线交AB与C，并延长交圆周与D，AC=40，
设半径为x，连接OA=x，x^2=40^2+(x-CD)^2,
由题意 CD<=20,解得x>=50
选B