若f（x)在（负无穷到0）柄上（0到正无穷）上为奇函数。且在（0到正无穷）上为增函数，f（-2）＝0。

PSSS:平时做题时，我们默认奇函数在对称区间内同增同减，但本题中是要求证明的

设x1,x2∈(0,∞),且x1＜x2,则-∞＜-x2＜-x1＜0
∵f(x)在区间（0，∞）上单调递减，
∴f(x2)-f(x1)＜0
又∵f(x)为奇函数，∴f(-x)=-f(x)
∴f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)+f(x2)＞0
∴奇函数f(x)在区间(-∞,0)单调递减
进而f(x)在R上为增函数（以下会用到）
f(-2)=0
∵f(x)是增函数 ，∴-2<x<0时，f(x)>f(-2)=0；x<-2时，f(x)<f(-2)=0
1.当x<0, 要满足xf(x)<0 须f(x)>0 ，此时-2<x<0；

2.当x>0，f(2)=-f(-2)=0
0<x<2, 则f(x)<f(2)=0 ，即f(x)<0，此时满足xf(x)<0
x>2,则f(x)>f(2)=0，即f(x)>0,时xf(x)>0不符合，舍去

综上所述：x∈(-2,0)∪(0,2)