问一道高一函数方面的题...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:06:24
集合M={-2，0，1}，N={1，2，3}，映射f：M→N，使任意x∈M，都有x+f(x)+xf(x)是奇数 则这样的映射只有（ ）

A.10个 B.12个 C.13个 D.15个

谢谢 3KU~~~
hlymjhlx - 江湖大侠 九级

瓦不太明白的说哦~~~

x+f(x)+xf(x)+1=(x+1)*(f(x)+1
x+f(x)+xf(x)是奇数
则(x+1)*(f(x)+1)是偶数，
x+1，f(x)+1其中至少有一个为偶数
=>
x，f(x)中至少有一个为奇数
x=-2，0时，对应f(x)必需为奇数，即1或3
-2……1,3
0……1,3
x=1时，f(x)任取，即1，2，3均可
1……1，2，3
总共有2*2*3=12个
选B