UC知道初三关于圆的一道问题（在线等）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:41:19
AB是圆O的直径，BD是弦，延长BD至点C,使BD=CD,问：AC与AB的大小有什么关系？为什么？
点c是在圆外的。
点c是在圆外的。
三角形BOD相似于三角形BAC（SAS），AC=2OD=2OB=AB
AC=AB
BD=CD，角ADB=角ADC=90度，
所以三角形ADB、ADC全等
所以AC=AB
相等。
因为AB是直径，所以AD垂直BD
又因为CD=BD
所以三角形ACD全等于三角形ABD
所以AC=AB
先画个图
结论：AB=AC
延长OD与圆交于E
所以弧AD=弧BE
角BDE=角ABD（等弧对等角）
OB=OD
连接OD,
因为B是BC中点，O是AB中点
所以OD平行AC，OD=1/2AC
因为OB=1/2AB,OB=OD
所以AB=CD