在线解决数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:44:00
某公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的汽车每两每月需维护费150元，未租出的车每辆车每月需要维护费50元。
问1当每辆车的月租定金为3600元时，能租出多少辆车？
2当每辆车的月租定金为多少时，出租公司的月收益最大?最大收益是多少？

当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为（3600－3000）÷50＝12 ， 所以这时租出了100－12＝88辆车。

设每辆车的月租金增加50x元.则实际租金为(3000+50x)元.
可以租出车辆=(100-x)辆,
每月维护费=150(100-x)+50x元
月收益=(3000+50x)(100-x)-150(100-x)-50x
=-50x^2+2100x+285000=306600
整理,得x^2-42x+432=0
x=18,x=24
3000+50*18=3900,3000+50*24=4200
所以实际租金为3900或4200元时月收益可达到306600元.