实数 难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 09:01:39
求解：
1、若x,y均为有理数，使(3-√2)x-(2+√2)y=1-7√2,求x-2√y的立方根。
2、已知m是√13（根号）的整数部分，n是√13的小数部分，求m-n

（1）
(3-√2)x-(2+√2)y=1-7√2
(3x-2y)-(x+y)√2=1-7√2
比较等式两边的系数得
3x-2y=1－－(1)
x+y=7－－－(2)
(1)+(2)×2得
3x+2x=1+7×2，5x=15，x=3
所以y=4
x-2√y=3-2√4=3-4=-1
-1的立方根是-1
即x-2√y的立方根是-1

（2）
因为9<13<16
开方3<√13<4
所以√13的整数部分是3，即m=3
所以小数部分是n=√13-3
m-n=3-(√13-3)=3-√13+3=6-√13

1. x=3,y=4 x-2√y=-1 =〉立方根=-1
2. m=3 n=√13-3 m-n = 6-√13