数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/06 02:02:07
解:a+b+c=0 => c=-a-b
得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4
得b*a^2+b^2*a+4=0
因为a,b,c为实数
所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16b>=0
这时不妨设b为a,b,c中的最大的数,则可得到b>0
得b^3-16>=0
b^3>=16
b>=三次根号16>2.5
所以a,b,c中至少有一个数大于2.5
数学难题!已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
已知a,b,c为实数,且
已知a.b.c是实数,求证(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有实数根
已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是多少
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知:实数a,b,c不相等.请问这里“实数a,b,c不相等”究竟什么含义?是互不相等?还是不全相等?
已知实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=0,且abc=3。则a+b+c的值是
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
已知ab是实数,求证a*a+b*b+1>a+b+ab