在Rt△ABC中，AF是斜边上的高线，D是AC上一点，且BD=DC=FC=1,则AC的长为多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 17:40:01

最好有解答步骤。

过D作BC边上的高，在BC上的垂点为E
设AD的长为x,直角三角形ADB中，由勾股定理
AB=√1-x^2
等腰三角形DCB，DE⊥BC，则知E为BC的中点
又AF⊥BC，故△CDE与 △CAF相似
则CD/CA=CE/CF，即1/（1+x）=CE/1
故CE=1/（1+x）
故BC=2CE=2/（1+x）
直角三角形ABC由勾股定理可知，
AB^2+AC^2=BC^2
1-x^2+（1+x)^2=4/(1+x)^2
x=2^(1/3)-1
故AC=AD+CD=2^(1/3)-1+1=2^(1/3)
......2^(1/3)表示为2的立方根

在RT△ABC中,AF是斜边BC上的高，D是AC上的点，BD=CD=CF=1，求AC的长？？？在RT△ABC中,AF是斜边BC上的高，D是AC上的点，BD=CD=CF=1，求AC的长? 在等腰Rt△ABC中，D点在斜边BC上，BD＝2CD，F点在AC上，BF⊥AD于E，求证AF＝FC。已知，在Rt三角形ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线。求证;EF=DC 如图,RT△ABC中,∠ACB=90,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？如图,在直角三角形中ABC中,AD,AE分别是斜边BC上的高和中线,AF是角CAB的平分线,求证：AF是角DAE的平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,D.E为斜边AB的三等分点．如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点E在直角边AC上,点F在斜边AB上