已知ABCD-A1B1C1D1为正方体1）求二面角A1-D1D-B1的大小2）求二面角A-B1D1-C的大小

解：1）∵D1D⊥面A1BA1C1D1
∴A1D1⊥D1D,B1D1⊥D1D
即∠A1D1B1即为所求
∠A1D1B=45

2）设正方体棱长为a，取D1B1的中点O1，连接AO1、CO1，易知
AD1=AB1=AC=A1C1=√2a,A101=√2a/2，
所以A01⊥D1B1,A01=√(AA1^2+A1O1^2)=√(a^2+a^2/2)=√6a/2
同理C01⊥D1B1,C01=√6a/2
所以∠A01C即为所求
cos∠A01C=（A01^2+C01^2-AC^2)/（2A01*C01）=1/3
∠A01C=arccos1/3