求极限题目很难啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:10:21
lim
x→正无穷 arctanx分之ln(1+x分之1）的X次方

求此极限

lim(x->正无穷)ln(1+1/x)^x/arctanx

因为:
lim(x->正无穷)ln(1+1/x)^x
=lnlim(x->正无穷)(1+1/x)^x
=lne
=1
lim(x->正无穷)arctanx
=pai/2
所以
lim(x->正无穷)ln(1+1/x)^x/arctanx
=1/pai/2
=2/pai

=兀/2

极限ln(1+x分之1）的X次方 =lne=1
极限=π/2

首先（1+1/x）的极限是1
然后在看ln(1+1/x)的极限相应的是0
然后[ln(1+1/x)]/1的极限是0
在观察tan在x趋向0处极限为0
则这个lim->无穷大f(x)=0