已知a,b,c,d为四边形的四条边，并且a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd，求证：这个四边形四条边相等。

a^4+b^4+c^4+d^4>=4*[(abcd)^2]^(1/2)=4abcd
当且仅当a^2=b^2=c^2=d^2,即a=b=c=d时取等号。
即四边形四条边相等。
这是均值不等式的应用。

a=b=c=d=1

因为a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd.(均值不等式得的)当且仅党a=b=c=d时取等,又因为a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,所以a=b=c=d,所以这个四边形四条边相等